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正方形与圆的面积之间的关系

2018-01-13 14:41 小编: admin

  文摘:正方形中最大的圆,正方形面积与圆上面所说的事区域的衡量是4。:π;圆中最大的游憩场,圆的面积与正方形面积的比是圆周率。:2。运用这两个比率可以很快地处理相当实际成绩。。
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关键词:正方形;圆;面积;相干
在正西版的九年义务教育初等学校,通常处理 正方形区 一类成绩。二者都暗中的内在联系是什么?上面是有待根究的成绩。
一、到处正方形中画一个人最大的圆,正方形面积与圆面积的相干。
【成绩】在一个人到处正方形中画一个人最大的圆,正方形面积与圆面积的暗中有什么相干呢?
【钻研】到处正方形中画一个人最大的圆(如图1),
圆的直径等同正方形的程度。。设圆的
半径是R。,因而圆的面积是圆周率R2。,正方形的
边疆的程度为2R,面积是4 r2, 正方形面积与圆
上面所说的事区域的衡量是4。:π。
[适用] 1。在一张长8公分的方形纸上,
最大割圆,剖割面积是标号平方公分?
辨析:正方形的程度是8公分。,那么是正方形区域
它是8×8=64(平方公分)。。鉴于正方形面积是4份,
找出1个部门的面积,圆的面积是一部门。,截割面积为4。,相符合地增加解。。
解: 8×8÷4×(4-)
16×(平方公分)
答:剖割部门的面积为平方公分。。
2. 在一张正方形的纸上,最大割圆,剖割部门的面积为平方公分。。上面所说的事圆的面积有标号平方公分?
辨析:剖割部门的面积为平方公分。,它对应于(4 -)部门。,可以找出1个部门的面积。基本原则圆的面积是一部门。可以得解。
解: ÷(4-)×
=÷×
10×31.4(平方公分)
答:上面所说的事圆的面积是平方公分。。。
二、圆中最大的游憩场经过,圆面积与正方形面积的相干。
【成绩】一个人圆中最大的游憩场经过,圆面积与正方形面积暗中有什么相干呢?
【钻研】圆中最大的游憩场经过(如图2),
上面所说的事正方形的斜纹布长就等同圆的直径。设圆
的半径是R。,因而圆的面积是圆周率R2。,正方形的
斜纹布程度为2R,面积为2r×2r÷2=2 r2,圆的
面积与正方形面积的比是圆周率。:2。
[适用] 1。 在直径为8公分的圆形纸上,
最大限地切,剖割面积是标号平方公分?
辨析:上面所说的事圆的直径是8公分。,因而正方形斜纹布是8公分长。,正方形的面积是8×8/2=32(cm)。,因面积是2。 ,找出1个部门的面积,圆的面积是一部门。,截割面积为(- 2),相符合地增加解。。
解:(8×8÷2)÷2×(-2)
=32÷2×
16×(平方公分)
答:剖割部门的面积为平方公分。。
2. 在一张圆形的纸上,最大限地切,剖割部门的面积为平方公分。。上面所说的事圆的面积有标号平方公分?
辨析:剖割部门的面积为平方公分。,相符合的(- 2)部门,可以找出1个部门的面积。基本原则圆的面积是一部门。可以得解。
解:÷(-2)×
x =(cm)
答:上面所说的事圆的面积是平方公分。。。
三、到处正方形中画一个人最大的圆,圆中最大的游憩场经过,两个正方形面积的相干。
【成绩】到处正方形中画一个人最大的圆,在圈出中再画一个人
最大的游憩场,这两个正方形面积暗中有什么相干呢?
【钻研】到处正方形中画一个人最大的圆,在圈出中再画一次
个最大的游憩场,(比如,图3),因大正方形面积与圆面
该买卖的衡量为4。:π,圆的面积与小正方形面积的比执意
π:2,因而大正方形面积与小正方形面积之比是2:1。
用尺和分配器画一个人正方形,让它的面积
等同另一个人正方形面积的半。
四、圆中最大的游憩场经过,在正方形中画一个人最大的圆,两个圆面积暗中的相干。
【成绩】圆中最大的游憩场经过,在游憩场重行绘制
一个人最大的圆,这两个圆形区域有什么相干?
【钻研】圆中最大的游憩场经过,在游憩场重行绘制一
最大圆(如图4所示),因大圆面积与正方形面积的比
是圆周率。:2,正方形面积与小圆航路上面所说的事区域的衡量是4。:π,所
大圆面积与小圆航路面积之比为2:1。。
用尺和分配器画一个人圆,让它的面积等同另一
圆形区域的半。
五、在同卵的变得越来越大的正方形中画4个或9个最大的圆,区域剩余物部门的相干。
[成绩]有两个同一大的正方形,在正方形中画4个最大的圆(如图5所示),另一个人正方形绘制9个最大的圆(如图6)。。这两个正方形的空白部门有什么相干?
[查询]因这两个方块变得越来越大同卵的。,因而他们的边疆的是同样看待的,面积相当。对圆图5和图6的半径之比为3:2,面积比是9:4。这么,图5中4个圆的面积积和等同,空白部门的面积相当。
[膨大] 16个同卵的的大正方形、25个、36大界,其他的面积相当吗?

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